Aljabar Contoh

$- 6 x = 3 x^{2} + 1$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x - 3 x^{2} = 1$

Langkah 1.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x - 3 x^{2} - 1 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = - 6$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $12$ dengan $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{- 6}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{- 6}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{6}}{- 3}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{6}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.81649658 \dots, - 0.18350341 \dots$