Aljabar Contoh

$y = 4 x^{2} + 4 x - 8$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 4 x^{2} + 4 x - 8$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x^{2} + 4 x - 8 = 0$ .

$4 x^{2} + 4 x - 8 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) + 4 x - 8 = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (x) - 8 = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$4 (x^{2}) + 4 x + 4 \cdot - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2}) + 4 x$ .

$4 (x^{2} + x) + 4 \cdot - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} + x) + 4 \cdot - 2$ .

$4 (x^{2} + x - 2) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan $x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$4 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (x - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.5

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 (x - 1) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 1, - 2$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(1, 0), (- 2, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 4 {(0)}^{2} + 4 (0) - 8$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 \cdot 0^{2} + 4 (0) - 8$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 {(0)}^{2} + 4 (0) - 8$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $4 {(0)}^{2} + 4 (0) - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 4 \cdot 0 + 4 (0) - 8$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = 0 + 4 (0) - 8$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 8$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 8$

Langkah 2.2.3.2.2

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$y = - 8$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 8)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(1, 0), (- 2, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 8)$

Langkah 4