Aljabar Contoh

$(a^{4} + 4 b^{4}) \div (a^{2} - 2 a b + 2 b^{2})$

Langkah 1

Pindahkan $- 2 a b$ .

$\frac{a^{4} + 4 b^{4}}{a^{2} + 2 b^{2} - 2 a b}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $a^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $a^{2}$ .

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $a^{4} - 2 a^{3} b + 2 a^{2} b^{2}$

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$0 a$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 a^{3} b$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $a^{2}$ .

$a^{2}$

$2 a b$

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$0 a$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$a^{2}$

$2 a b$

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$2 a^{3} b$

$4 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 a^{3} b - 4 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3}$

$a^{2}$

$2 a b$

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$2 a^{3} b$

$4 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$a^{2}$

$2 a b$

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$2 a^{3} b$

$4 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

$2 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$a^{2}$

$2 a b$

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$2 a^{3} b$

$4 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

$2 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

$4 b^{4}$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 a^{2} b^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $a^{2}$ .

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$2 a^{3} b$

$4 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

$2 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

$4 b^{4}$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$2 a^{3} b$

$4 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

$2 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

$4 b^{4}$

$2 b^{2} a^{2}$

$4 b^{3} a$

$4 b^{4}$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 b^{2} a^{2} - 4 b^{3} a + 4 b^{4}$

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$2 a^{3} b$

$4 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

$2 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

$4 b^{4}$

$2 b^{2} a^{2}$

$4 b^{3} a$

$4 b^{4}$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{2}$

$2 a b$

$2 b^{2}$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$4 b^{4}$

$a^{4}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$2 a^{3} b$

$2 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$2 a^{3} b$

$4 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

$2 a^{2} b^{2}$

$4 a b^{3}$

$4 b^{4}$

$2 b^{2} a^{2}$

$4 b^{3} a$

$4 b^{4}$

$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$a^{2} + 2 a b + 2 b^{2}$