Aljabar Contoh

$\frac{3}{5 x^{2} - 20 x} + \frac{2}{x^{2} + 3 x - 28}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2} - 20 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{3}{5 x (x) - 20 x} + \frac{2}{x^{2} + 3 x - 28}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5 x$ dari $- 20 x$ .

$\frac{3}{5 x (x) + 5 x (- 4)} + \frac{2}{x^{2} + 3 x - 28}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (x) + 5 x (- 4)$ .

$\frac{3}{5 x (x - 4)} + \frac{2}{x^{2} + 3 x - 28}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 28$ dan jumlahnya $3$ .

$- 4, 7$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3}{5 x (x - 4)} + \frac{2}{(x - 4) (x + 7)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{5 x (x - 4)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3}{5 x (x - 4)} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} + \frac{2}{(x - 4) (x + 7)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{2}{(x - 4) (x + 7)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{3}{5 x (x - 4)} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} + \frac{2}{(x - 4) (x + 7)} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $5 x (x - 4) (x + 7)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3}{5 x (x - 4)}$ dengan $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3 (x + 7)}{5 x (x - 4) (x + 7)} + \frac{2}{(x - 4) (x + 7)} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2}{(x - 4) (x + 7)}$ dengan $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{3 (x + 7)}{5 x (x - 4) (x + 7)} + \frac{2 (5 x)}{(x - 4) (x + 7) (5 x)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $5 x (x - 4) (x + 7)$ .

$\frac{3 (x + 7)}{5 x (x + 7) (x - 4)} + \frac{2 (5 x)}{(x - 4) (x + 7) (5 x)}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) (x + 7) (5 x)$ .

$\frac{3 (x + 7)}{5 x (x + 7) (x - 4)} + \frac{2 (5 x)}{5 x (x + 7) (x - 4)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x + 7) + 2 (5 x)}{5 x (x + 7) (x - 4)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot 7 + 2 \cdot 5 x}{5 x (x + 7) (x - 4)}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{3 x + 21 + 2 \cdot 5 x}{5 x (x + 7) (x - 4)}$

Langkah 6.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{3 x + 21 + 10 x}{5 x (x + 7) (x - 4)}$

Langkah 6.4

Tambahkan $3 x$ dan $10 x$ .

$\frac{13 x + 21}{5 x (x + 7) (x - 4)}$