Aljabar Contoh

$\frac{8 y^{3}}{2 y + 7} + \frac{5 y}{y + 6}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{8 y^{3}}{2 y + 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y + 6}{y + 6}$ .

$\frac{8 y^{3}}{2 y + 7} \cdot \frac{y + 6}{y + 6} + \frac{5 y}{y + 6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5 y}{y + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 y + 7}{2 y + 7}$ .

$\frac{8 y^{3}}{2 y + 7} \cdot \frac{y + 6}{y + 6} + \frac{5 y}{y + 6} \cdot \frac{2 y + 7}{2 y + 7}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(2 y + 7) (y + 6)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{8 y^{3}}{2 y + 7}$ dengan $\frac{y + 6}{y + 6}$ .

$\frac{8 y^{3} (y + 6)}{(2 y + 7) (y + 6)} + \frac{5 y}{y + 6} \cdot \frac{2 y + 7}{2 y + 7}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{5 y}{y + 6}$ dengan $\frac{2 y + 7}{2 y + 7}$ .

$\frac{8 y^{3} (y + 6)}{(2 y + 7) (y + 6)} + \frac{5 y (2 y + 7)}{(y + 6) (2 y + 7)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(y + 6) (2 y + 7)$ .

$\frac{8 y^{3} (y + 6)}{(2 y + 7) (y + 6)} + \frac{5 y (2 y + 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 y^{3} (y + 6) + 5 y (2 y + 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $y$ dari $8 y^{3} (y + 6) + 5 y (2 y + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $y$ dari $8 y^{3} (y + 6)$ .

$\frac{y (8 y^{2} (y + 6)) + 5 y (2 y + 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $y$ dari $5 y (2 y + 7)$ .

$\frac{y (8 y^{2} (y + 6)) + y (5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (8 y^{2} (y + 6)) + y (5 (2 y + 7))$ .

$\frac{y (8 y^{2} (y + 6) + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (8 y^{2} y + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 5.3

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{y (8 (y \cdot y^{2}) + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y (8 (y^{1} y^{2}) + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 5.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y (8 y^{1 + 2} + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 5.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{y (8 y^{3} + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 5.4

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$\frac{y (8 y^{3} + 48 y^{2} + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (8 y^{3} + 48 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 5.6

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{y (8 y^{3} + 48 y^{2} + 10 y + 5 \cdot 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

Langkah 5.7

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{y (8 y^{3} + 48 y^{2} + 10 y + 35)}{(2 y + 7) (y + 6)}$