Aljabar Contoh

$y^{2} + x - 8 y - 5 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 8$ , dan $c = x - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x - 5))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (x - 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (x - 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5

Tambahkan $64$ dan $20$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 4 x + 84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6

Faktorkan $4$ dari $- 4 x + 84$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x) + 84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x) + 4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- x) + 4 (21)$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x + 21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{- x + 21}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (x - 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (x - 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5

Tambahkan $64$ dan $20$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 4 x + 84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6

Faktorkan $4$ dari $- 4 x + 84$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x) + 84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x) + 4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- x) + 4 (21)$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x + 21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{- x + 21}$

Langkah 1.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = 4 + \sqrt{- x + 21}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (x - 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (x - 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5

Tambahkan $64$ dan $20$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 4 x + 84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6

Faktorkan $4$ dari $- 4 x + 84$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x) + 84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x) + 4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- x) + 4 (21)$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x + 21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{- x + 21}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{- x + 21}$

Langkah 1.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = 4 - \sqrt{- x + 21}$

Langkah 1.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = 4 + \sqrt{- x + 21}$

$y = 4 - \sqrt{- x + 21}$

$y = 4 + \sqrt{- x + 21}$

$y = 4 - \sqrt{- x + 21}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Bentuk bakunya adalah $4 + \sqrt{- x + 21}, 4 - \sqrt{- x + 21}$ .

$y = 4 + \sqrt{- x + 21}$

$y = 4 - \sqrt{- x + 21}$

Langkah 4