Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 14 x + 33}{x^{2} - 6 x - 55} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2} - 14 x + 33$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $33$ dan jumlahnya $- 14$ .

$- 11, - 3$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 11) (x - 3)}{x^{2} - 6 x - 55} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 6 x - 55$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 55$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 11, 5$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x + 5)} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x + 5)} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x + 5} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

Langkah 1.4

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2} + 15 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{x - 3}{x + 5} - \frac{5}{3 x (x) + 15 x}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $3 x$ dari $15 x$ .

$\frac{x - 3}{x + 5} - \frac{5}{3 x (x) + 3 x (5)}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x) + 3 x (5)$ .

$\frac{x - 3}{x + 5} - \frac{5}{3 x (x + 5)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x - 3}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{x - 3}{x + 5} \cdot \frac{3 x}{3 x} - \frac{5}{3 x (x + 5)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 5) \cdot 3 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x - 3}{x + 5}$ dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{(x - 3) (3 x)}{(x + 5) (3 x)} - \frac{5}{3 x (x + 5)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 5) (3 x)$ .

$\frac{(x - 3) (3 x)}{3 x (x + 5)} - \frac{5}{3 x (x + 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 3) (3 x) - 5}{3 x (x + 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x \cdot 3 - 3 \cdot 3) x - 5}{3 x (x + 5)}$

Langkah 5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(3 \cdot x - 3 \cdot 3) x - 5}{3 x (x + 5)}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{(3 \cdot x - 9) x - 5}{3 x (x + 5)}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot x - 9 x - 5}{3 x (x + 5)}$

Langkah 5.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) - 9 x - 5}{3 x (x + 5)}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x^{2} - 9 x - 5}{3 x (x + 5)}$