Aljabar Contoh

$\frac{1}{{(a + 1)}^{2}}$ , $\frac{1}{{(a - 1)}^{2}}$ , $\frac{2}{a^{2} - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1}{{(a + 1)}^{2}}, \frac{1}{{(a - 1)}^{2}}, \frac{2}{a^{2} - 1^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$\frac{1}{{(a + 1)}^{2}}, \frac{1}{{(a - 1)}^{2}}, \frac{2}{(a + 1) (a - 1)}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

${(a + 1)}^{2}, {(a - 1)}^{2}, (a + 1) (a - 1)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 6

Faktor untuk $a + 1$ adalah $(a + 1) \cdot (a + 1)$ , yaitu $a + 1$ dikalikan dengan dirinya sendiri $2$ kali.

$(a + 1) = (a + 1) \cdot (a + 1)$

$(a + 1)$ terjadi $2$ kali.

Langkah 7

Faktor untuk $a - 1$ adalah $(a - 1) \cdot (a - 1)$ , yaitu $a - 1$ dikalikan dengan dirinya sendiri $2$ kali.

$(a - 1) = (a - 1) \cdot (a - 1)$

$(a - 1)$ terjadi $2$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $a + 1$ adalah $a + 1$ itu sendiri.

$(a + 1) = a + 1$

$(a + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $a - 1$ adalah $a - 1$ itu sendiri.

$(a - 1) = a - 1$

$(a - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

KPK dari ${(a + 1)}^{2}, {(a - 1)}^{2}, a + 1, a - 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

${(a + 1)}^{2} {(a - 1)}^{2}$