Aljabar Contoh

$\log (\sqrt[3]{\frac{x^{7} z}{y^{2}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{x^{7} z}{y^{2}}}$ sebagai ${(\frac{x^{7} z}{y^{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(\frac{x^{7} z}{y^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(\frac{x^{7} z}{y^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (\frac{x^{7} z}{y^{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{x^{7} z}{y^{2}})$ sebagai $\log (x^{7} z) - \log (y^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{7} z) - \log (y^{2}))$

Langkah 4

Perluas $\log (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (\log (x^{7} z) - (2 \log (y)))$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{7} z) - 2 \log (y))$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (x^{7} z)$ sebagai $\log (x^{7}) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{7}) + \log (z) - 2 \log (y))$

Langkah 7

Perluas $\log (x^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (7 \log (x) + \log (z) - 2 \log (y))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (7 \log (x)) + \frac{1}{3} \log (z) + \frac{1}{3} (- 2 \log (y))$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{1}{3} (7 \log (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (z) + \frac{1}{3} (- 2 \log (y))$

Langkah 9.1.2

Gabungkan $\frac{7}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (z) + \frac{1}{3} (- 2 \log (y))$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (z)$ .

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log (y))$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{1}{3} (- 2 \log (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} + \frac{- 2}{3} \log (y)$

Langkah 9.3.2

Gabungkan $\frac{- 2}{3}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} + \frac{- 2 \log (y)}{3}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} - \frac{2 \log (y)}{3}$