Aljabar Contoh

$y = - 3 \log_{2} (x + 4) + 2$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 3 \log_{2} (x + 4) + 2$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 3 \log_{2} (x + 4) + 2 = 0$ .

$- 3 \log_{2} (x + 4) + 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 \log_{2} (x + 4)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 \log_{2} (x + 4)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $\log_{2} (x + 4)$ dengan $1$ .

$\log_{2} (x + 4) = \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\log_{2} (x + 4) = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali $\log_{2} (x + 4) = \frac{2}{3}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{\frac{2}{3}} = x + 4$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 4 = 2^{\frac{2}{3}}$ .

$x + 4 = 2^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 2^{\frac{2}{3}} - 4$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2^{\frac{2}{3}} - 4, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 \log_{2} (0 + 4) + 2$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $- 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = - 3 \log_{2} (4) + 2$

Langkah 2.2.3.1.2

Basis logaritma $2$ dari $4$ adalah $2$ .

$y = - 3 \cdot 2 + 2$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$y = - 6 + 2$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $- 6$ dan $2$ .

$y = - 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2^{\frac{2}{3}} - 4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Langkah 4