Aljabar Contoh

$| \frac{m - 15}{5} | < 16$

Langkah 1

Tulis $| \frac{m - 15}{5} | < 16$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$\frac{m - 15}{5} \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{m - 15}{5} \cdot 5 \geq 0 \cdot 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m - 15}{5} \cdot 5 \geq 0 \cdot 5$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m - 15 \geq 0 \cdot 5$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $5$ .

$m - 15 \geq 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $15$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$m \geq 15$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $\frac{m - 15}{5}$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$\frac{m - 15}{5} < 16$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$\frac{m - 15}{5} < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{m - 15}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m - 15}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Langkah 1.5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m - 15 < 0 \cdot 5$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $5$ .

$m - 15 < 0$

Langkah 1.5.3

Tambahkan $15$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$m < 15$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $\frac{m - 15}{5}$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- \frac{m - 15}{5} < 16$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} \frac{m - 15}{5} < 16 & m \geq 15 \\ - \frac{m - 15}{5} < 16 & m < 15 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{m - 15}{5} < 16$ ketika $m \geq 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $\frac{m - 15}{5} < 16$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{m - 15}{5} \cdot 5 < 16 \cdot 5$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m - 15}{5} \cdot 5 < 16 \cdot 5$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m - 15 < 16 \cdot 5$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$m - 15 < 80$

Langkah 2.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Tambahkan $15$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$m < 80 + 15$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $80$ dan $15$ .

$m < 95$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $m < 95$ dan $m \geq 15$ .

$15 \leq m < 95$

Langkah 3

Selesaikan $- \frac{m - 15}{5} < 16$ ketika $m < 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- \frac{m - 15}{5} < 16$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagi setiap suku pada $- \frac{m - 15}{5} < 16$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{m - 15}{5} < 16$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{m - 15}{5}}{- 1} > \frac{16}{- 1}$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{m - 15}{5}}{1} > \frac{16}{- 1}$

Langkah 3.1.1.2.2

Bagilah $\frac{m - 15}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{m - 15}{5} > \frac{16}{- 1}$

Langkah 3.1.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Bagilah $16$ dengan $- 1$ .

$\frac{m - 15}{5} > - 16$

Langkah 3.1.2

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{m - 15}{5} \cdot 5 > - 16 \cdot 5$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m - 15}{5} \cdot 5 > - 16 \cdot 5$

Langkah 3.1.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m - 15 > - 16 \cdot 5$

Langkah 3.1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1

Kalikan $- 16$ dengan $5$ .

$m - 15 > - 80$

Langkah 3.1.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Tambahkan $15$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$m > - 80 + 15$

Langkah 3.1.4.2

Tambahkan $- 80$ dan $15$ .

$m > - 65$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $m > - 65$ dan $m < 15$ .

$- 65 < m < 15$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 65 < m < 95$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- 65, 95)$

Langkah 6