Aljabar Contoh

$(- 2, - 20)$ , $(0, - 12)$

Langkah 1

Persamaan umum dari parabola dengan verteks $(h, k)$ adalah $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Dalam hal ini kita memiliki $(0, - 12)$ sebagai verteks $(h, k)$ dan $(- 2, - 20)$ merupakan titik $(x, y)$ pada parabola. Untuk menentukan $a$ , substitusikan dua titik dalam $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$- 20 = a {(- 2 - (0))}^{2} - 12$

Langkah 2

Menggunakan $- 20 = a {(- 2 - (0))}^{2} - 12$ untuk menyelesaikan $a$ , $a = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a {(- 2 - (0))}^{2} - 12 = - 20$ .

$a {(- 2 - (0))}^{2} - 12 = - 20$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $0$ dengan $- 2$ .

$a {(- 2)}^{2} - 12 = - 20$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$a \cdot 4 - 12 = - 20$

Langkah 2.2.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a$ .

$4 a - 12 = - 20$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$4 a = - 20 + 12$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 20$ dan $12$ .

$4 a = - 8$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $4 a = - 8$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $4 a = - 8$ dengan $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 8}{4}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 8}{4}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 8}{4}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $4$ .

$a = - 2$

Langkah 3

Menggunakan $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , persamaan umum dari parabola dengan verteks $(0, - 12)$ dan $a = - 2$ adalah $y = (- 2) {(x - (0))}^{2} - 12$ .

$y = (- 2) {(x - (0))}^{2} - 12$

Langkah 4

Selesaikan $y = (- 2) {(x - (0))}^{2} - 12$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 2) {(x - (0))}^{2} - 12$

Langkah 4.2

Kalikan $- 2$ dengan ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - 2 {(x - (0))}^{2} - 12$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 2) {(x - (0))}^{2} - 12$

Langkah 4.4

Kurangi $0$ dengan $x$ .

$y = - 2 x^{2} - 12$

Langkah 5

Bentuk baku dan bentuk verteksnya adalah sebagai berikut.

Bentuk Baku: $y = - 2 x^{2} - 12$

Bentuk Verteks: $y = (- 2) {(x - (0))}^{2} - 12$

Langkah 6

Sederhanakan bentuk bakunya.

Bentuk Baku: $y = - 2 x^{2} - 12$

Bentuk Verteks: $y = - 2 x^{2} - 12$

Langkah 7