Aljabar Contoh

$x^{2} + 6 x = 15$

Langkah 1

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Langkah 2

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 15 + {(3)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 15 + {(3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $15 + {(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 15 + 9$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $15$ dan $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 24$

Langkah 4

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 24$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{24}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (6)}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{6}$

Langkah 5.3

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \pm 2 \sqrt{6} - 3$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm 2 \sqrt{6} - 3$

Bentuk Desimal:

$x = 1.89897948 \dots, - 7.89897948 \dots$