Aljabar Contoh

$f (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 6 x$

Langkah 1

Atur $x^{3} - 5 x^{2} - 6 x$ sama dengan $0$ .

$x^{3} - 5 x^{2} - 6 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - 5 x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 5 x^{2} - 6 x = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 5 x) - 6 x = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 6 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 5 x) + x \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (- 5 x)$ .

$x (x^{2} - 5 x) + x \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} - 5 x) + x \cdot - 6$ .

$x (x^{2} - 5 x - 6) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 6, 1$

Langkah 2.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x ((x - 6) (x + 1)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x - 6) (x + 1) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 2.5

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 6) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 0, 6, - 1$

Langkah 3