Aljabar Contoh

(9 x^{4} + 3 x^{3} y - 5 x^{2} y^{2} + x y^{3}) \div (3 x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2})

$(9 x^{4} + 3 x^{3} y - 5 x^{2} y^{2} + x y^{3}) \div (3 x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2})$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai

0

$0$ .

3 x^{3}

$3 x^{3}$

2 x^{2} y

$2 x^{2} y$

y^{2} x

$y^{2} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

5 x^{2} y^{2}

$5 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

9 x^{4}

$9 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

3 x^{3}

$3 x^{3}$ .

3 x

$3 x$

3 x^{3}

$3 x^{3}$

2 x^{2} y

$2 x^{2} y$

y^{2} x

$y^{2} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

5 x^{2} y^{2}

$5 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

3 x

$3 x$

3 x^{3}

$3 x^{3}$

2 x^{2} y

$2 x^{2} y$

y^{2} x

$y^{2} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

5 x^{2} y^{2}

$5 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

6 x^{3} y

$6 x^{3} y$

3 x^{2} y^{2}

$3 x^{2} y^{2}$

0

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

9 x^{4} + 6 x^{3} y - 3 x^{2} y^{2} + 0

$9 x^{4} + 6 x^{3} y - 3 x^{2} y^{2} + 0$

3 x

$3 x$

3 x^{3}

$3 x^{3}$

2 x^{2} y

$2 x^{2} y$

y^{2} x

$y^{2} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

5 x^{2} y^{2}

$5 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

6 x^{3} y

$6 x^{3} y$

3 x^{2} y^{2}

$3 x^{2} y^{2}$

0

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

3 x

$3 x$

3 x^{3}

$3 x^{3}$

2 x^{2} y

$2 x^{2} y$

y^{2} x

$y^{2} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

5 x^{2} y^{2}

$5 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

6 x^{3} y

$6 x^{3} y$

3 x^{2} y^{2}

$3 x^{2} y^{2}$

0

$0$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

2 x^{2} y^{2}

$2 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

3 x

$3 x$

3 x^{3}

$3 x^{3}$

2 x^{2} y

$2 x^{2} y$

y^{2} x

$y^{2} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

5 x^{2} y^{2}

$5 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

6 x^{3} y

$6 x^{3} y$

3 x^{2} y^{2}

$3 x^{2} y^{2}$

0

$0$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

2 x^{2} y^{2}

$2 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

- 3 x^{3} y

$- 3 x^{3} y$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

3 x^{3}

$3 x^{3}$ .

3 x

$3 x$

y

$y$

3 x^{3}

$3 x^{3}$

2 x^{2} y

$2 x^{2} y$

y^{2} x

$y^{2} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

5 x^{2} y^{2}

$5 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

6 x^{3} y

$6 x^{3} y$

3 x^{2} y^{2}

$3 x^{2} y^{2}$

0

$0$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

2 x^{2} y^{2}

$2 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

3 x

$3 x$

y

$y$

3 x^{3}

$3 x^{3}$

2 x^{2} y

$2 x^{2} y$

y^{2} x

$y^{2} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

5 x^{2} y^{2}

$5 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

6 x^{3} y

$6 x^{3} y$

3 x^{2} y^{2}

$3 x^{2} y^{2}$

0

$0$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

2 x^{2} y^{2}

$2 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

3 y x^{3}

$3 y x^{3}$

2 y^{2} x^{2}

$2 y^{2} x^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

- 3 y x^{3} - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x + 0

$- 3 y x^{3} - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x + 0$

3 x

$3 x$

y

$y$

3 x^{3}

$3 x^{3}$

2 x^{2} y

$2 x^{2} y$

y^{2} x

$y^{2} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

5 x^{2} y^{2}

$5 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

6 x^{3} y

$6 x^{3} y$

3 x^{2} y^{2}

$3 x^{2} y^{2}$

0

$0$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

2 x^{2} y^{2}

$2 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

3 y x^{3}

$3 y x^{3}$

2 y^{2} x^{2}

$2 y^{2} x^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

3 x

$3 x$

y

$y$

3 x^{3}

$3 x^{3}$

2 x^{2} y

$2 x^{2} y$

y^{2} x

$y^{2} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

5 x^{2} y^{2}

$5 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

9 x^{4}

$9 x^{4}$

6 x^{3} y

$6 x^{3} y$

3 x^{2} y^{2}

$3 x^{2} y^{2}$

0

$0$

3 x^{3} y

$3 x^{3} y$

2 x^{2} y^{2}

$2 x^{2} y^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

3 y x^{3}

$3 y x^{3}$

2 y^{2} x^{2}

$2 y^{2} x^{2}$

y^{3} x

$y^{3} x$

0

$0$

0

$0$

Langkah 11

Karena sisanya adalah

0

$0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

3 x - y

$3 x - y$