Aljabar Contoh

$3 \ln (a) - \frac{1}{2} (\ln (b) + \ln (c^{2}))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \ln (a)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (a^{3}) - \frac{1}{2} \cdot (\ln (b) + \ln (c^{2}))$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (a^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (b c^{2})$

Langkah 1.3

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (b c^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\ln (b c^{2})$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\ln (a^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (b c^{2}))$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (b c^{2})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (a^{3}) - \ln ({(b c^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $b c^{2}$ .

$\ln (a^{3}) - \ln (b^{\frac{1}{2}} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(c^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (a^{3}) - \ln (b^{\frac{1}{2}} c^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (a^{3}) - \ln (b^{\frac{1}{2}} c^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (a^{3}) - \ln (b^{\frac{1}{2}} c^{1})$

Langkah 1.6

Sederhanakan.

$\ln (a^{3}) - \ln (b^{\frac{1}{2}} c)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}} c})$

Langkah 3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}} c})$ .

$\ln (\frac{a^{3}}{c b^{\frac{1}{2}}})$