Aljabar Contoh

$\frac{3 \sqrt{6} - 5}{\sqrt{6} + 2}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{6} - 5}{\sqrt{6} + 2}$ dengan $\frac{\sqrt{6} - 2}{\sqrt{6} - 2}$ .

$\frac{3 \sqrt{6} - 5}{\sqrt{6} + 2} \cdot \frac{\sqrt{6} - 2}{\sqrt{6} - 2}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{6} - 5}{\sqrt{6} + 2}$ dengan $\frac{\sqrt{6} - 2}{\sqrt{6} - 2}$ .

$\frac{(3 \sqrt{6} - 5) (\sqrt{6} - 2)}{(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{6} - 2)}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(3 \sqrt{6} - 5) (\sqrt{6} - 2)}{{\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{6} - 4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(3 \sqrt{6} - 5) (\sqrt{6} - 2)}{2}$

Langkah 3

Perluas $(3 \sqrt{6} - 5) (\sqrt{6} - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \sqrt{6} (\sqrt{6} - 2) - 5 (\sqrt{6} - 2)}{2}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \sqrt{6} \sqrt{6} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 (\sqrt{6} - 2)}{2}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \sqrt{6} \sqrt{6} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $3 \sqrt{6} \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4.1.1.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \cdot 6^{1} + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \cdot 6 + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{18 + 3 \sqrt{6} \cdot - 2 - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} - 5 \cdot - 2}{2}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 5$ dengan $- 2$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} + 10}{2}$

Langkah 4.2

Tambahkan $18$ dan $10$ .

$\frac{28 - 6 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 4.3

Kurangi $5 \sqrt{6}$ dengan $- 6 \sqrt{6}$ .

$\frac{28 - 11 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{28 - 11 \sqrt{6}}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.52780641 \dots$