Aljabar Contoh

$f (x) = x^{3} + 8 x^{2} + 15 x$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x^{3} + 8 x^{2} + 15 x$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{3} + 8 x^{2} + 15 x = 0$ .

$x^{3} + 8 x^{2} + 15 x = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + 8 x^{2} + 15 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 8 x^{2} + 15 x = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $8 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (8 x) + 15 x = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Faktorkan $x$ dari $15 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 15 = 0$

Langkah 1.2.2.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (8 x)$ .

$x (x^{2} + 8 x) + x \cdot 15 = 0$

Langkah 1.2.2.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + 8 x) + x \cdot 15$ .

$x (x^{2} + 8 x + 15) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Faktorkan $x^{2} + 8 x + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $8$ .

$3, 5$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x ((x + 3) (x + 5)) = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x + 3) (x + 5) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.5

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 1.2.6

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 1.2.6.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 1.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 3) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 0, - 3, - 5$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (- 3, 0), (- 5, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(0)}^{3} + 8 {(0)}^{2} + 15 (0)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{3} + 8 {(0)}^{2} + 15 (0)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{3} + 8 \cdot 0^{2} + 15 (0)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0)}^{3} + 8 {(0)}^{2} + 15 (0)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan ${(0)}^{3} + 8 {(0)}^{2} + 15 (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 + 8 {(0)}^{2} + 15 (0)$

Langkah 2.2.4.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 + 8 \cdot 0 + 15 (0)$

Langkah 2.2.4.1.3

Kalikan $8$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 15 (0)$

Langkah 2.2.4.1.4

Kalikan $15$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 0$

Langkah 2.2.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (- 3, 0), (- 5, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4