Aljabar Contoh

$h (t) = 120 t - 16 t^{2}$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $t = a t^{2} + b t + c$ muncul pada $t = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $t = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$t = - \frac{120}{2 (- 16)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$t = - \frac{120}{2 (- 16)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{120}{2 (- 16)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $120$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $120$ .

$t = - \frac{2 \cdot 60}{2 \cdot - 16}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 16$ .

$t = - \frac{2 \cdot 60}{2 (- 16)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t = - \frac{2 \cdot 60}{2 \cdot - 16}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = - \frac{60}{- 16}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $60$ dan $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$t = - \frac{4 (15)}{- 16}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$t = - \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot - 4}$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t = - \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot - 4}$

Langkah 2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = - \frac{15}{- 4}$

Langkah 2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - - \frac{15}{4}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $- - \frac{15}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$t = 1 (\frac{15}{4})$

Langkah 2.3.4.2

Kalikan $\frac{15}{4}$ dengan $1$ .

$t = \frac{15}{4}$

Langkah 3

Evaluasi $f (\frac{15}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $t$ dengan $\frac{15}{4}$ pada pernyataan tersebut.

$h (\frac{15}{4}) = 120 (\frac{15}{4}) - 16 {(\frac{15}{4})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $120$ .

$h (\frac{15}{4}) = 4 (30) (\frac{15}{4}) - 16 {(\frac{15}{4})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$h (\frac{15}{4}) = 4 \cdot (30 (\frac{15}{4})) - 16 {(\frac{15}{4})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$h (\frac{15}{4}) = 30 \cdot 15 - 16 {(\frac{15}{4})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $30$ dengan $15$ .

$h (\frac{15}{4}) = 450 - 16 {(\frac{15}{4})}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{15}{4}$ .

$h (\frac{15}{4}) = 450 - 16 \frac{15^{2}}{4^{2}}$

Langkah 3.2.1.4

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$h (\frac{15}{4}) = 450 - 16 \frac{225}{4^{2}}$

Langkah 3.2.1.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$h (\frac{15}{4}) = 450 - 16 (\frac{225}{16})$

Langkah 3.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Faktorkan $16$ dari $- 16$ .

$h (\frac{15}{4}) = 450 + 16 (- 1) (\frac{225}{16})$

Langkah 3.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$h (\frac{15}{4}) = 450 + 16 \cdot (- 1 (\frac{225}{16}))$

Langkah 3.2.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$h (\frac{15}{4}) = 450 - 1 \cdot 225$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $225$ .

$h (\frac{15}{4}) = 450 - 225$

Langkah 3.2.2

Kurangi $225$ dengan $450$ .

$h (\frac{15}{4}) = 225$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $225$ .

$225$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(\frac{15}{4}, 225)$

Langkah 5