Aljabar Contoh

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{1}$

Langkah 2.4

Bagilah $(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ dengan $1$ .

$(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$

Langkah 3

Perluas $(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3})$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3})$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 4.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}$

Langkah 4.1.4.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}$

Langkah 4.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 4.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{1}$

Langkah 4.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3$

Langkah 4.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$7 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

Langkah 4.3

Kurangi $2 \sqrt{3}$ dengan $- 2 \sqrt{3}$ .

$7 - 4 \sqrt{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$7 - 4 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$0.07179676 \dots$