Aljabar Contoh

$2 \sqrt{8 x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $8 x^{3}$ sebagai ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Langkah 1.4

Pindahkan $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Langkah 1.5

Tulis kembali $2^{2} x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Langkah 1.6

Tambahkan tanda kurung.

$2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Langkah 2

Sederhanakan dengan membatalkan eksponen dengan akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 (2 x \sqrt{2 x}) (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (x \sqrt{2 x}) (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $10 x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10 {(x^{2})}^{2}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Langkah 3.1.2

Susun kembali $10$ dan ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 10} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x \sqrt{2 x} (3 (x^{2} \sqrt{10}) - x \sqrt{5 x^{2}})$

Langkah 3.3

Susun kembali $5$ dan $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x \sqrt{x^{2} \cdot 5})$

Langkah 3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x (x \sqrt{5}))$

Langkah 3.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $x$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - (x \cdot x) \sqrt{5})$

Langkah 3.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5})$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Langkah 5

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Langkah 5.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Langkah 5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 (x^{2} x) \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 6.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 6.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{10} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 7.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$12 x^{3} \sqrt{10 (2 x)} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 7.1.3

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$12 x^{3} \sqrt{20 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 7.2

Tulis kembali $20 x$ sebagai $2^{2} \cdot (5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$12 x^{3} \sqrt{4 (5) x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 7.2.3

Tambahkan tanda kurung.

$12 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 7.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$12 x^{3} (2 \sqrt{5 x}) + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 7.4

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Langkah 7.5

Tulis kembali $- 1 \sqrt{5}$ sebagai $- \sqrt{5}$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- \sqrt{5})$

Langkah 7.6

Kalikan $4 x^{3} \sqrt{2 x} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{5}$

Langkah 7.6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{5 (2 x)}$

Langkah 7.6.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{10 x}$