Aljabar Contoh

$- 1 = \frac{15}{x} - \frac{11 x + 5}{x^{2}}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $\frac{15}{x} - \frac{11 x + 5}{x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{11 x + 5}{x^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$- 1 = \frac{15}{x} - (\frac{11 x}{x^{2}} + \frac{5}{x^{2}})$

Langkah 1.1.1.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $11 x$ .

$- 1 = \frac{15}{x} - (\frac{x \cdot 11}{x^{2}} + \frac{5}{x^{2}})$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$- 1 = \frac{15}{x} - (\frac{x \cdot 11}{x \cdot x} + \frac{5}{x^{2}})$

Langkah 1.1.1.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 1 = \frac{15}{x} - (\frac{x \cdot 11}{x \cdot x} + \frac{5}{x^{2}})$

Langkah 1.1.1.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 = \frac{15}{x} - (\frac{11}{x} + \frac{5}{x^{2}})$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 1 = \frac{15}{x} - \frac{11}{x} - \frac{5}{x^{2}}$

Langkah 1.1.1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 1 = \frac{15 - 11}{x} + \frac{- 5}{x^{2}}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Kurangi $11$ dengan $15$ .

$- 1 = \frac{4}{x} + \frac{- 5}{x^{2}}$

Langkah 1.1.1.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 1 = \frac{4}{x} - \frac{5}{x^{2}}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $\frac{4}{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 1 - \frac{4}{x} = - \frac{5}{x^{2}}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $\frac{5}{x^{2}}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 1 - \frac{4}{x} + \frac{5}{x^{2}} = 0$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x, x^{2}, 1$

Langkah 2.2

Since $1, x, x^{2}, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{2}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

Faktor-faktor untuk $x^{2}$ adalah $x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ terjadi $2$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}, x^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x$

Langkah 2.9

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- 1 - \frac{4}{x} + \frac{5}{x^{2}} = 0$ dengan $x^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- 1 - \frac{4}{x} + \frac{5}{x^{2}} = 0$ dengan $x^{2}$ .

$- x^{2} - \frac{4}{x} x^{2} + \frac{5}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$- x^{2} + \frac{- 4}{x} x^{2} + \frac{5}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$- x^{2} + \frac{- 4}{x} (x \cdot x) + \frac{5}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Langkah 3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- x^{2} + \frac{- 4}{x} (x \cdot x) + \frac{5}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Langkah 3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} - 4 x + \frac{5}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- x^{2} - 4 x + \frac{5}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- x^{2} - 4 x + 5 = 0 x^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $0$ dengan $x^{2}$ .

$- x^{2} - 4 x + 5 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} - 4 x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 4 x + 5 = 0$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x$ .

$- (x^{2}) - (4 x) + 5 = 0$

Langkah 4.1.1.3

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

Langkah 4.1.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

Langkah 4.1.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 5)$ .

$- (x^{2} + 4 x - 5) = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $4$ .

$- 1, 5$

Langkah 4.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 1) (x + 5)) = 0$

Langkah 4.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 1) (x + 5) = 0$

Langkah 4.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 4.3

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.4

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 4.4.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 4.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 1) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 1, - 5$