Aljabar Contoh

$\frac{5 y}{3 y + 7} - \frac{2}{5 y - 4}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{5 y}{3 y + 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 y - 4}{5 y - 4}$ .

$\frac{5 y}{3 y + 7} \cdot \frac{5 y - 4}{5 y - 4} - \frac{2}{5 y - 4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{5 y - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 y + 7}{3 y + 7}$ .

$\frac{5 y}{3 y + 7} \cdot \frac{5 y - 4}{5 y - 4} - \frac{2}{5 y - 4} \cdot \frac{3 y + 7}{3 y + 7}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(3 y + 7) (5 y - 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5 y}{3 y + 7}$ dengan $\frac{5 y - 4}{5 y - 4}$ .

$\frac{5 y (5 y - 4)}{(3 y + 7) (5 y - 4)} - \frac{2}{5 y - 4} \cdot \frac{3 y + 7}{3 y + 7}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2}{5 y - 4}$ dengan $\frac{3 y + 7}{3 y + 7}$ .

$\frac{5 y (5 y - 4)}{(3 y + 7) (5 y - 4)} - \frac{2 (3 y + 7)}{(5 y - 4) (3 y + 7)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(5 y - 4) (3 y + 7)$ .

$\frac{5 y (5 y - 4)}{(3 y + 7) (5 y - 4)} - \frac{2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 y (5 y - 4) - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot - 4 - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot 5 y \cdot y - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Langkah 5.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{5 \cdot 5 (y \cdot y) - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Langkah 5.4.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{5 \cdot 5 y^{2} - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Langkah 5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 2 (3 y) - 2 \cdot 7}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Langkah 5.6

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 6 y - 2 \cdot 7}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Langkah 5.7

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 6 y - 14}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

Langkah 5.8

Kurangi $6 y$ dengan $- 20 y$ .

$\frac{25 y^{2} - 26 y - 14}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$