Aljabar Contoh

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} \leq \frac{x}{5} + 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{x}{5}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x}{5} \leq 1$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 1.4.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{x}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 1.4.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 5 - x \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 5$ .

$\frac{x (5) - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 1.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (5) + x (- 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 1.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (5) + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{x (5 - 4)}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 1.6.1.3

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 1.6.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x}{20} - \frac{1}{4} \leq 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{1}{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{20} \leq 1 + \frac{1}{4}$

Langkah 2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x}{20} \leq \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{20} \leq \frac{4 + 1}{4}$

Langkah 2.4

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{x}{20} \leq \frac{5}{4}$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $20$ .

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{5}{4} \cdot 20$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{5}{4} \cdot 20$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq \frac{5}{4} \cdot 20$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{4} \cdot 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x \leq \frac{5}{4} \cdot (4 (5))$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \leq \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot 5)$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq 5 \cdot 5$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x \leq 25$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, 25]$

Langkah 6