Aljabar Contoh

$\frac{x + 1}{x - 4} - \frac{x + 3}{x + 2}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x + 1}{x - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 1}{x - 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{x + 3}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{x + 1}{x - 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 4) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x + 1}{x - 4}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} - \frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x + 3}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} - \frac{(x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 2) (x - 4)} - \frac{(x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x + 2) - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(x + 1) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 2) + 1 (x + 2) - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + 1 (x + 2) - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 2 - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + x + 1 \cdot 2 - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + x + 2 - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - (x + 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 + (- x - 1 \cdot 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 + (- x - 3) (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.5

Perluas $(- x - 3) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x (x - 4) - 3 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x \cdot x - x \cdot - 4 - 3 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x \cdot x - x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - (x \cdot x) - x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.6.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x^{2} - x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x^{2} + 4 x - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.6.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x^{2} + 4 x - 3 x + 12}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.6.2

Kurangi $3 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 - x^{2} + x + 12}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.7

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{3 x + 2 + 0 + x + 12}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.8

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$\frac{3 x + 2 + x + 12}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.9

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$\frac{4 x + 2 + 12}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.10

Tambahkan $2$ dan $12$ .

$\frac{4 x + 14}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.11

Faktorkan $2$ dari $4 x + 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.11.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 14}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.11.2

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (7)}{(x + 2) (x - 4)}$

Langkah 5.11.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (2 x + 7)}{(x + 2) (x - 4)}$