Aljabar Contoh

$\frac{x + 2}{2 x + 10} - \frac{- 2 x + 8}{x^{2} + x - 20}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{x + 2}{2 (x) + 10} - \frac{- 2 x + 8}{x^{2} + x - 20}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{x + 2}{2 x + 2 \cdot 5} - \frac{- 2 x + 8}{x^{2} + x - 20}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 5$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{- 2 x + 8}{x^{2} + x - 20}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- x) + 8}{x^{2} + x - 20}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- x) + 2 (4)}{x^{2} + x - 20}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (4)$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- x + 4)}{x^{2} + x - 20}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2} + x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $1$ .

$- 4, 5$

Langkah 1.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- x + 4)}{(x - 4) (x + 5)}$

Langkah 1.4

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 4$ dan $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- (x) + 4)}{(x - 4) (x + 5)}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{(x - 4) (x + 5)}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- (x - 4))}{(x - 4) (x + 5)}$

Langkah 1.4.4

Tulis kembali $- (x - 4)$ sebagai $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- 1 (x - 4))}{(x - 4) (x + 5)}$

Langkah 1.4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- 1 (x - 4))}{(x - 4) (x + 5)}$

Langkah 1.4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 \cdot (- 1)}{x + 5}$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{- 2}{x + 5}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - - \frac{2}{x + 5}$

Langkah 1.7

Kalikan $- - \frac{2}{x + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} + 1 \frac{2}{x + 5}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $\frac{2}{x + 5}$ dengan $1$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} + \frac{2}{x + 5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} + \frac{2}{x + 5} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (x + 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{x + 5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} + \frac{2 \cdot 2}{(x + 5) \cdot 2}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 5) \cdot 2$ .

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x + 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 2 + 2 \cdot 2}{2 (x + 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x + 2 + 4}{2 (x + 5)}$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\frac{x + 6}{2 (x + 5)}$