Aljabar Contoh

$y = - 3 x + \frac{6}{7}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = - 3 y + \frac{6}{7}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 3 y + \frac{6}{7} = x$ .

$- 3 y + \frac{6}{7} = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $\frac{6}{7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = x - \frac{6}{7}$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 3 y = x - \frac{6}{7}$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = x - \frac{6}{7}$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- \frac{6}{7}}{- 3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- \frac{6}{7}}{- 3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 3} + \frac{- \frac{6}{7}}{- 3}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- \frac{6}{7}}{- 3}$

Langkah 2.3.3.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.3.3.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.3.3.1.3.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.3.1.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 2}{7} \cdot \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.3.3.1.4

Kalikan $\frac{- 2}{7}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 2}{7 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.3.1.5

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 2}{- 7}$

Langkah 2.3.3.1.6

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{7}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + \frac{2}{7}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + \frac{2}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = - 3 x + \frac{6}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{- 3 x + \frac{6}{7}}{3} + \frac{2}{7}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3 x + \frac{6}{7}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{3 (- x) + \frac{6}{7}}{3} + \frac{2}{7}$

Langkah 4.2.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $\frac{6}{7}$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{3 (- x) + 3 (\frac{2}{7})}{3} + \frac{2}{7}$

Langkah 4.2.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- x) + 3 (\frac{2}{7})$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{3 (- x + \frac{2}{7})}{3} + \frac{2}{7}$

Langkah 4.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{3 (- x + \frac{2}{7})}{3 (1)} + \frac{2}{7}$

Langkah 4.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{3 (- x + \frac{2}{7})}{3 \cdot 1} + \frac{2}{7}$

Langkah 4.2.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - \frac{- x + \frac{2}{7}}{1} + \frac{2}{7}$

Langkah 4.2.3.1.4.4

Bagilah $- x + \frac{2}{7}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = - (- x + \frac{2}{7}) + \frac{2}{7}$

Langkah 4.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = x - \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = 1 x - \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$

Langkah 4.2.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = x - \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- \frac{2}{7}$ dan $\frac{2}{7}$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- 3 x + \frac{6}{7}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = - 3 (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = - 3 \frac{- x}{3} - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = 3 (- 1) (\frac{- x}{3}) - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = 3 \cdot (- 1 \frac{- x}{3}) - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = - 1 (- x) - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = 1 x - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = x - 3 (\frac{2}{7}) + \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.3.5

Kalikan $- 3 (\frac{2}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{7}$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = x + \frac{- 3 \cdot 2}{7} + \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.3.5.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = x + \frac{- 6}{7} + \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = x - \frac{6}{7} + \frac{6}{7}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - \frac{6}{7} + \frac{6}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- \frac{6}{7}$ dan $\frac{6}{7}$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x}{3} + \frac{2}{7}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + \frac{2}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = - 3 x + \frac{6}{7}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + \frac{2}{7}$