Aljabar Contoh

$2 x (x + 5) = 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $2 x (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 = 4$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 = 4$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 5 = 4$

Langkah 1.1.1.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$2 x^{2} + 10 x = 4$

Langkah 1.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 10 x - 4 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 10$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 32}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $100$ dan $32$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{132}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $132$ sebagai $2^{2} \cdot 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $132$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (33)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{33}}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{33}}{4}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{33}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.37228132 \dots, - 5.37228132 \dots$