Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{3} x^{2} + 2 x + 5$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{3} + 2 x + 5$

Langkah 2

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{2}{2 (0.\overline{3})}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{2}{2 (0.\overline{3})}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{2}{2 (0.\overline{3})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2}{2 \cdot 0.\overline{3}}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{1}{0.\overline{3}}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah $1$ dengan $0.\overline{3}$ .

$x = - 1 \cdot 3$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = - 3$

Langkah 4

Evaluasi $f (- 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = \frac{{(- 3)}^{2}}{3} + 2 (- 3) + 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = \frac{9}{3} + 2 (- 3) + 5$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $9$ dengan $3$ .

$f (- 3) = 3 + 2 (- 3) + 5$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = 3 - 6 + 5$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $6$ dengan $3$ .

$f (- 3) = - 3 + 5$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $- 3$ dan $5$ .

$f (- 3) = 2$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 5

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(- 3, 2)$

Langkah 6