Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt{3 x y^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{x^{5}}$ dan $\sqrt{3 x y^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{x^{5}}{3 x y^{3}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{x^{5}}{3 x y^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{3 x y^{3}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $3 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x (3 y^{3})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x (3 y^{3})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{x^{4}}{3 y^{3}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{x^{4}}{3 y^{3}}$ sebagai ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{3 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(x^{2})}^{2}$ dari $x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{3 y^{3}}}$

Langkah 3.2

Faktorkan kuadrat sempurna $y^{2}$ dari $3 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} \cdot (3 y)}}$

Langkah 3.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} \cdot (3 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{3 y}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{2}}{y} \sqrt{\frac{1}{3 y}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3 y}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{x^{2}}{y} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 y}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{x^{2} \sqrt{1}}{y \sqrt{3 y}}$

Langkah 7

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{y \sqrt{3 y}}$

Langkah 8

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}} \cdot \frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y \sqrt{3 y} \sqrt{3 y}}$

Langkah 10.2

Pindahkan $\sqrt{3 y}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y (\sqrt{3 y} \sqrt{3 y})}$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{3 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y ({\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y})}$

Langkah 10.4

Naikkan $\sqrt{3 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y ({\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1})}$

Langkah 10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {\sqrt{3 y}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {\sqrt{3 y}}^{2}}$

Langkah 10.7

Tulis kembali ${\sqrt{3 y}}^{2}$ sebagai $3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 y}$ sebagai ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{1}}$

Langkah 10.7.5

Sederhanakan.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y (3 y)}$

Langkah 11

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y \cdot y \cdot 3}$

Langkah 11.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y^{2} \cdot 3}$

Langkah 12

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{3 y^{2}}$