Aljabar Contoh

${(x - 4)}^{2} = 36$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 4)}^{2} - 36 = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan ${(x - 4)}^{2} - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali ${(x - 4)}^{2}$ sebagai $(x - 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) (x - 4) - 36 = 0$

Langkah 1.2.1.2

Perluas $(x - 4) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) - 36 = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) - 36 = 0$

Langkah 1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 36 = 0$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 36 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 36 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 36 = 0$

Langkah 1.2.1.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 36 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangi $36$ dengan $16$ .

$x^{2} - 8 x - 20 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 8$ , dan $c = - 20$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 20)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 20$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 80}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $64$ dan $80$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{8 \pm 12}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm 12}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 12}{2}$ .

$x = 4 \pm 6$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 10, - 2$