Aljabar Contoh

$12 x = 9 + 5 x^{2}$

Langkah 1

Kurangkan $5 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x - 5 x^{2} = 9$

Langkah 2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x - 5 x^{2} - 9 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 5$ , $b = 12$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 5 \cdot - 9}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 20 \cdot - 9}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 180}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $180$ dengan $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 36$ sebagai $- 1 (36)$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (36)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot 6}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 12 \pm 6 i}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 12 \pm 6 i}{- 10}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 6 i}{- 10}$ .

$x = \frac{6 \pm 3 i}{5}$

Langkah 6