Aljabar Contoh

$x^{2} + 14 x = 15$

Langkah 1

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(7)}^{2}$

Langkah 2

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 14 x + {(7)}^{2} = 15 + {(7)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = 15 + {(7)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $15 + {(7)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = 15 + 49$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $15$ dan $49$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = 64$

Langkah 4

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 7)}^{2}$ .

${(x + 7)}^{2} = 64$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{64}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Langkah 5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x + 7 = \pm 8$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 7 = 8$

Langkah 5.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 8 - 7$

Langkah 5.3.2.2

Kurangi $7$ dengan $8$ .

$x = 1$

Langkah 5.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 7 = - 8$

Langkah 5.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8 - 7$

Langkah 5.3.4.2

Kurangi $7$ dengan $- 8$ .

$x = - 15$

Langkah 5.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 15$