Aljabar Contoh

$x - 7 = \frac{3}{4} y^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan $x$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali.

$x - 7 = 0 + 0 + \frac{3}{4} y^{2}$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 7 = \frac{3}{4} y^{2}$

Langkah 1.1.1.3

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $y^{2}$ .

$x - 7 = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{3 y^{2}}{4} + 7$

Langkah 1.2

Selesaikan kuadrat dari $\frac{3 y^{2}}{4} + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = \frac{3}{4}$

$b = 0$

$c = 7$

Langkah 1.2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{3}{4})}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{3}{4})}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{3}{4})}$

Langkah 1.2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{0}{\frac{3}{4}}$

Langkah 1.2.3.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = 0 (\frac{4}{3})$

Langkah 1.2.3.2.3

Kalikan $0$ dengan $\frac{4}{3}$ .

$d = 0$

Langkah 1.2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 7 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{3}{4})}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$e = 7 - \frac{0}{4 (\frac{3}{4})}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{4}$ .

$e = 7 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 3}{4}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$e = 7 - \frac{0}{\frac{12}{4}}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$e = 7 - \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$e = 7 - 0$

Langkah 1.2.4.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$e = 7 + 0$

Langkah 1.2.4.2.2

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$e = 7$

Langkah 1.2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $\frac{3}{4} {(y + 0)}^{2} + 7$ .

$\frac{3}{4} {(y + 0)}^{2} + 7$

Langkah 1.3

Aturlah $x$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$x = \frac{3}{4} \cdot {(y + 0)}^{2} + 7$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = \frac{3}{4}$

$h = 7$

$k = 0$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(7, 0)$

Langkah 4

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{3}{4}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{4}}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{1}{\frac{12}{4}}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$\frac{1}{3}$

Langkah 5

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat x $h$ jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$(h + p, k)$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(\frac{22}{3}, 0)$

Langkah 6