Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x}{8} - 7$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{x}{8} - 7$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x}{8} - 7$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y}{8} - 7$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y}{8} - 7 = x$ .

$\frac{y}{8} - 7 = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{y}{8} = x + 7$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $8$ .

$8 \frac{y}{8} = 8 (x + 7)$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \frac{y}{8} = 8 (x + 7)$

Langkah 3.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 8 (x + 7)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $8 (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 8 x + 8 \cdot 7$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$y = 8 x + 56$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 8 x + 56$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 8 x + 56$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x}{8} - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x}{8} - 7)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x}{8} - 7) = 8 (\frac{x}{8} - 7) + 56$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x}{8} - 7) = 8 (\frac{x}{8}) + 8 \cdot - 7 + 56$

Langkah 5.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x}{8} - 7) = 8 (\frac{x}{8}) + 8 \cdot - 7 + 56$

Langkah 5.2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x}{8} - 7) = x + 8 \cdot - 7 + 56$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $8$ dengan $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{8} - 7) = x - 56 + 56$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 56 + 56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 56$ dan $56$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{8} - 7) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{8} - 7) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (8 x + 56)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (8 x + 56) = \frac{8 x + 56}{8} - 7$

Langkah 5.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $8 x + 56$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$f (8 x + 56) = \frac{8 (x) + 56}{8} - 7$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $8$ dari $56$ .

$f (8 x + 56) = \frac{8 (x) + 8 \cdot 7}{8} - 7$

Langkah 5.3.3.3

Faktorkan $8$ dari $8 (x) + 8 (7)$ .

$f (8 x + 56) = \frac{8 (x + 7)}{8} - 7$

Langkah 5.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$f (8 x + 56) = \frac{8 (x + 7)}{8 (1)} - 7$

Langkah 5.3.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (8 x + 56) = \frac{8 (x + 7)}{8 \cdot 1} - 7$

Langkah 5.3.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (8 x + 56) = \frac{x + 7}{1} - 7$

Langkah 5.3.3.4.4

Bagilah $x + 7$ dengan $1$ .

$f (8 x + 56) = x + 7 - 7$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 7 - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$f (8 x + 56) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (8 x + 56) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 8 x + 56$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x}{8} - 7$ .

$f^{- 1} (x) = 8 x + 56$