Aljabar Contoh

$y = 2 x + \frac{5}{2}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 2 y + \frac{5}{2}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 y + \frac{5}{2} = x$ .

$2 y + \frac{5}{2} = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $\frac{5}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = x - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $2 y = x - \frac{5}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y = x - \frac{5}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- \frac{5}{2}}{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- \frac{5}{2}}{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- \frac{5}{2}}{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{x}{2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.3.3.1.2

Kalikan $- \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{5}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{5}{4}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} - \frac{5}{4}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} - \frac{5}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = 2 x + \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{2 x + \frac{5}{2}}{2} - \frac{5}{4}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}}{2} - \frac{5}{4}$

Langkah 4.2.3.1.2

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{\frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}}{2} - \frac{5}{4}$

Langkah 4.2.3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{\frac{2 x \cdot 2 + 5}{2}}{2} - \frac{5}{4}$

Langkah 4.2.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{\frac{4 x + 5}{2}}{2} - \frac{5}{4}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{4 x + 5}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{5}{4}$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $\frac{4 x + 5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Kalikan $\frac{4 x + 5}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{4 x + 5}{2 \cdot 2} - \frac{5}{4}$

Langkah 4.2.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{4 x + 5}{4} - \frac{5}{4}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{4 x + 5 - 5}{4}$

Langkah 4.2.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 x + 5 - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{4 x + 0}{4}$

Langkah 4.2.4.2.2

Tambahkan $4 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 4.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 4.2.4.3.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (2 x + \frac{5}{2}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{x}{2} - \frac{5}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{2} - \frac{5}{4}) = 2 (\frac{x}{2} - \frac{5}{4}) + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x}{2} - \frac{5}{4}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (- \frac{5}{4}) + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{2} - \frac{5}{4}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (- \frac{5}{4}) + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{2} - \frac{5}{4}) = x + 2 (- \frac{5}{4}) + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{x}{2} - \frac{5}{4}) = x + 2 (\frac{- 5}{4}) + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (\frac{x}{2} - \frac{5}{4}) = x + 2 (\frac{- 5}{2 (2)}) + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{2} - \frac{5}{4}) = x + 2 (\frac{- 5}{2 \cdot 2}) + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{2} - \frac{5}{4}) = x + \frac{- 5}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{x}{2} - \frac{5}{4}) = x - \frac{5}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - \frac{5}{2} + \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- \frac{5}{2}$ dan $\frac{5}{2}$ .

$f (\frac{x}{2} - \frac{5}{4}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x}{2} - \frac{5}{4}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} - \frac{5}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = 2 x + \frac{5}{2}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2} - \frac{5}{4}$