Aljabar Contoh

$\log_{2} (6) + \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (6 \cdot 2) - \log_{2} (8)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 2}{8})$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{6 \cdot 2}{8}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $6 \cdot 2$ .

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{8})$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{2 (4)})$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{2 \cdot 4})$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (\frac{3 \cdot 2}{4})$

Langkah 4

Kurangi pernyataan $\frac{3 \cdot 2}{4}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $3 \cdot 2$ .

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{4})$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (\frac{3}{2})$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{3}{2}$ sebagai $3 \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (3 \cdot 2^{- 1})$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{2} (3 \cdot 2^{- 1})$ sebagai $\log_{2} (3) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (3) + \log_{2} (2^{- 1})$

Langkah 7

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$\log_{2} (3) - \log_{2} (2)$

Langkah 8

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$\log_{2} (3) - 1 \cdot 1$

Langkah 9

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log_{2} (3) - 1$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log_{2} (3) - 1$

Bentuk Desimal:

$0.58496250 \dots$