Aljabar Contoh

$y = 6 x^{2} - 7 x - 5$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 6 x^{2} - 7 x - 5$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 x^{2} - 7 x - 5 = 0$ .

$6 x^{2} - 7 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$6 x^{2} - 7 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $3$ ditambah $- 10$

$6 x^{2} + (3 - 10) x - 5 = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 3 x - 10 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(6 x^{2} + 3 x) - 10 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 x (2 x + 1) - 5 (2 x + 1) = 0$

Langkah 1.2.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 1$ .

$(2 x + 1) (3 x - 5) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$3 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $2 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $2 x + 1$ sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan $2 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 1.2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.2.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.5

Atur $3 x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $3 x - 5$ sama dengan $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $3 x - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 5$

Langkah 1.2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x + 1) (3 x - 5) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{2}, \frac{5}{3}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{1}{2}, 0), (\frac{5}{3}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 6 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 5$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 6 \cdot 0^{2} - 7 \cdot 0 - 5$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 6 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 5$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $6 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0 - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 6 \cdot 0 - 7 \cdot 0 - 5$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$y = 0 - 7 \cdot 0 - 5$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 5$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 5$

Langkah 2.2.3.2.2

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = - 5$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{1}{2}, 0), (\frac{5}{3}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 5)$

Langkah 4