Aljabar Contoh

$(25 x^{2} + 20 x y + 16 y^{2}) (5 x - 4 y)$

Langkah 1

Perluas $(25 x^{2} + 20 x y + 16 y^{2}) (5 x - 4 y)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$25 x^{2} (5 x) + 25 x^{2} (- 4 y) + 20 x y (5 x) + 20 x y (- 4 y) + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 \cdot 5 x^{2} x + 25 x^{2} (- 4 y) + 20 x y (5 x) + 20 x y (- 4 y) + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$25 \cdot 5 (x \cdot x^{2}) + 25 x^{2} (- 4 y) + 20 x y (5 x) + 20 x y (- 4 y) + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$25 \cdot 5 (x^{1} x^{2}) + 25 x^{2} (- 4 y) + 20 x y (5 x) + 20 x y (- 4 y) + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$25 \cdot 5 x^{1 + 2} + 25 x^{2} (- 4 y) + 20 x y (5 x) + 20 x y (- 4 y) + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$25 \cdot 5 x^{3} + 25 x^{2} (- 4 y) + 20 x y (5 x) + 20 x y (- 4 y) + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $25$ dengan $5$ .

$125 x^{3} + 25 x^{2} (- 4 y) + 20 x y (5 x) + 20 x y (- 4 y) + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$125 x^{3} + 25 \cdot - 4 x^{2} y + 20 x y (5 x) + 20 x y (- 4 y) + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $25$ dengan $- 4$ .

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 20 x y (5 x) + 20 x y (- 4 y) + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 20 (x \cdot x) y \cdot 5 + 20 x y (- 4 y) + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 20 x^{2} y \cdot 5 + 20 x y (- 4 y) + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.7

Kalikan $5$ dengan $20$ .

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y + 20 x y (- 4 y) + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.8

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan $y$ .

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y + 20 x (y \cdot y) \cdot - 4 + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.8.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y + 20 x y^{2} \cdot - 4 + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.9

Kalikan $- 4$ dengan $20$ .

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y - 80 x y^{2} + 16 y^{2} (5 x) + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y - 80 x y^{2} + 16 \cdot 5 y^{2} x + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.11

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y - 80 x y^{2} + 80 y^{2} x + 16 y^{2} (- 4 y)$

Langkah 2.1.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y - 80 x y^{2} + 80 y^{2} x + 16 \cdot - 4 y^{2} y$

Langkah 2.1.13

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.1

Pindahkan $y$ .

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y - 80 x y^{2} + 80 y^{2} x + 16 \cdot - 4 (y \cdot y^{2})$

Langkah 2.1.13.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y - 80 x y^{2} + 80 y^{2} x + 16 \cdot - 4 (y^{1} y^{2})$

Langkah 2.1.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y - 80 x y^{2} + 80 y^{2} x + 16 \cdot - 4 y^{1 + 2}$

Langkah 2.1.13.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y - 80 x y^{2} + 80 y^{2} x + 16 \cdot - 4 y^{3}$

Langkah 2.1.14

Kalikan $16$ dengan $- 4$ .

$125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y - 80 x y^{2} + 80 y^{2} x - 64 y^{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $125 x^{3} - 100 x^{2} y + 100 x^{2} y - 80 x y^{2} + 80 y^{2} x - 64 y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 100 x^{2} y$ dan $100 x^{2} y$ .

$125 x^{3} + 0 - 80 x y^{2} + 80 y^{2} x - 64 y^{3}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $125 x^{3}$ dan $0$ .

$125 x^{3} - 80 x y^{2} + 80 y^{2} x - 64 y^{3}$

Langkah 2.2.3

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- 80 x y^{2}$ dan $80 y^{2} x$ .

$125 x^{3} - 80 y^{2} x + 80 y^{2} x - 64 y^{3}$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $- 80 y^{2} x$ dan $80 y^{2} x$ .

$125 x^{3} + 0 - 64 y^{3}$

Langkah 2.2.5

Tambahkan $125 x^{3}$ dan $0$ .

$125 x^{3} - 64 y^{3}$