Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{3 x - 2}{6}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{3 x - 2}{6}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{3 x - 2}{6}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{3 y - 2}{6}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3 y - 2}{6} = x$ .

$\frac{3 y - 2}{6} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{3 y - 2}{6} \cdot 6 = x \cdot 6$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y - 2}{6} \cdot 6 = x \cdot 6$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y - 2 = x \cdot 6$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 y - 2 = 6 x$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 6 x + 2$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 6 x + 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 6 x + 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6 x}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6 x}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6 x}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$y = \frac{3 (2 x)}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = \frac{3 (2 x)}{3 (1)} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2 x}{1} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.4.2.3.1.2.4

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$y = 2 x + \frac{2}{3}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 2 x + \frac{2}{3}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 2 x + \frac{2}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 x - 2}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{3 x - 2}{6})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{3 x - 2}{6}) = 2 (\frac{3 x - 2}{6}) + \frac{2}{3}$

Langkah 5.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 2}{6}) = 2 (\frac{3 x - 2}{2 (3)}) + \frac{2}{3}$

Langkah 5.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 2}{6}) = 2 (\frac{3 x - 2}{2 \cdot 3}) + \frac{2}{3}$

Langkah 5.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 2}{6}) = \frac{3 x - 2}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 2}{6}) = \frac{3 x - 2 + 2}{3}$

Langkah 5.2.5

Gabungkan suku balikan dalam $3 x - 2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 2}{6}) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 5.2.5.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 2}{6}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 2}{6}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.2.6.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 2}{6}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (2 x + \frac{2}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (2 x + \frac{2}{3}) = \frac{3 (2 x + \frac{2}{3}) - 2}{6}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (2 x + \frac{2}{3}) = \frac{3 (2 x) + 3 (\frac{2}{3}) - 2}{6}$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (2 x + \frac{2}{3}) = \frac{6 x + 3 (\frac{2}{3}) - 2}{6}$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2 x + \frac{2}{3}) = \frac{6 x + 3 (\frac{2}{3}) - 2}{6}$

Langkah 5.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (2 x + \frac{2}{3}) = \frac{6 x + 2 - 2}{6}$

Langkah 5.3.3.4

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (2 x + \frac{2}{3}) = \frac{6 x + 0}{6}$

Langkah 5.3.3.5

Tambahkan $6 x$ dan $0$ .

$f (2 x + \frac{2}{3}) = \frac{6 x}{6}$

Langkah 5.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (2 x + \frac{2}{3}) = \frac{6 x}{6}$

Langkah 5.3.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (2 x + \frac{2}{3}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 2 x + \frac{2}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 x - 2}{6}$ .

$f^{- 1} (x) = 2 x + \frac{2}{3}$