Aljabar Contoh

$y = 2 \sqrt{3 x + 4} - 5$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{3 x + 4}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$3 x + 4 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x \geq - 4$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $3 x \geq - 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x \geq - 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{3}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{4}{3}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- \frac{4}{3}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq - \frac{4}{3}}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[- 5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \geq - 5}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $[- \frac{4}{3}, \infty), {x | x \geq - \frac{4}{3}}$

Daerah hasil: $[- 5, \infty), {y | y \geq - 5}$

Langkah 6