Aljabar Contoh

$\frac{4 \sqrt{150}}{\sqrt{189 x}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{150}$ dan $\sqrt{189 x}$ ke dalam akar tunggal.

$4 \sqrt{\frac{150}{189 x}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{150}{189 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $150$ .

$4 \sqrt{\frac{3 (50)}{189 x}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $189 x$ .

$4 \sqrt{\frac{3 (50)}{3 (63 x)}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 (63 x)}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \sqrt{\frac{50}{63 x}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{50}{63 x}$ sebagai ${(\frac{5}{3})}^{2} \frac{2}{7 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan kuadrat sempurna $5^{2}$ dari $50$ .

$4 \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 2}{63 x}}$

Langkah 3.2

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $63 x$ .

$4 \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 2}{3^{2} \cdot (7 x)}}$

Langkah 3.3

Susun kembali pecahan $\frac{5^{2} \cdot 2}{3^{2} \cdot (7 x)}$ .

$4 \sqrt{{(\frac{5}{3})}^{2} \frac{2}{7 x}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 (\frac{5}{3} \sqrt{\frac{2}{7 x}})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2}{7 x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}})$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}))$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x} \sqrt{7 x}})$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{7 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}})$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{7 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}})$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1 + 1}})$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{2}})$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{7 x}}^{2}$ sebagai $7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 x}$ sebagai ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{1}})$

Langkah 7.6.5

Sederhanakan.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{7 x})$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2 (7 x)}}{7 x})$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{7 x})$

Langkah 9

Kalikan $\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{7 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{\sqrt{14 x}}{7 x}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{3 (7 x)}$

Langkah 9.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$

Langkah 10

Kalikan $4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{14 x})}{21 x}$

Langkah 10.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{20 \sqrt{14 x}}{21 x}$