Aljabar Contoh

$x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12 = x^{3} - 13 x - 12$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12 - x^{3} = - 13 x - 12$

Langkah 1.2

Tambahkan $13 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12 - x^{3} + 13 x = - 12$

Langkah 1.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12 - x^{3} + 13 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $x^{3}$ dengan $x^{3}$ .

$- 2 x^{2} - 11 x + 12 + 0 + 13 x = - 12$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $- 2 x^{2} - 11 x + 12$ dan $0$ .

$- 2 x^{2} - 11 x + 12 + 13 x = - 12$

Langkah 1.4

Tambahkan $- 11 x$ dan $13 x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 12 = - 12$

Langkah 2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x^{2} + 2 x + 12 + 12 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $12$ dan $12$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 24 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2} + 2 x + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 24 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 2$ dari $2 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- x) + 24 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $- 2$ dari $24$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- x) - 2 \cdot - 12 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x^{2}) - 2 (- x)$ .

$- 2 (x^{2} - x) - 2 \cdot - 12 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x^{2} - x) - 2 (- 12)$ .

$- 2 (x^{2} - x - 12) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 4, 3$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 2 ((x - 4) (x + 3)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 2 (x - 4) (x + 3) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 7

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 (x - 4) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 4, - 3$

Langkah 9