Aljabar Contoh

$\frac{10}{x^{2} - 10 x} - \frac{x}{10 x - 100}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{10}{x \cdot x - 10 x} - \frac{x}{10 x - 100}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 10 x$ .

$\frac{10}{x \cdot x + x \cdot - 10} - \frac{x}{10 x - 100}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 10$ .

$\frac{10}{x (x - 10)} - \frac{x}{10 x - 100}$

Langkah 1.2

Faktorkan $10$ dari $10 x - 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

$\frac{10}{x (x - 10)} - \frac{x}{10 (x) - 100}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $10$ dari $- 100$ .

$\frac{10}{x (x - 10)} - \frac{x}{10 x + 10 \cdot - 10}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $10$ dari $10 x + 10 \cdot - 10$ .

$\frac{10}{x (x - 10)} - \frac{x}{10 (x - 10)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{10}{x (x - 10)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10}{x (x - 10)} \cdot \frac{10}{10} - \frac{x}{10 (x - 10)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{10 (x - 10)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10}{x (x - 10)} \cdot \frac{10}{10} - \frac{x}{10 (x - 10)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (x - 10) \cdot 10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{10}{x (x - 10)}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10 \cdot 10}{x (x - 10) \cdot 10} - \frac{x}{10 (x - 10)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x}{10 (x - 10)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10 \cdot 10}{x (x - 10) \cdot 10} - \frac{x \cdot x}{10 (x - 10) x}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x (x - 10) \cdot 10$ .

$\frac{10 \cdot 10}{10 x (x - 10)} - \frac{x \cdot x}{10 (x - 10) x}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $10 (x - 10) x$ .

$\frac{10 \cdot 10}{10 x (x - 10)} - \frac{x \cdot x}{10 x (x - 10)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10 \cdot 10 - x \cdot x}{10 x (x - 10)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $10$ dengan $10$ .

$\frac{100 - x \cdot x}{10 x (x - 10)}$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{100 - (x \cdot x)}{10 x (x - 10)}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{100 - x^{2}}{10 x (x - 10)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $100 - x^{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\frac{10^{2} - x^{2}}{10 x (x - 10)}$

Langkah 6.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 10$ dan $b = x$ .

$\frac{(10 + x) (10 - x)}{10 x (x - 10)}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $10 - x$ dan $x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $10$ sebagai $- 1 (- 10)$ .

$\frac{(10 + x) (- 1 (- 10) - x)}{10 x (x - 10)}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(10 + x) (- 1 (- 10) - (x))}{10 x (x - 10)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 10) - (x)$ .

$\frac{(10 + x) (- 1 (- 10 + x))}{10 x (x - 10)}$

Langkah 7.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(10 + x) (- 1 (x - 10))}{10 x (x - 10)}$

Langkah 7.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(10 + x) (- 1 (x - 10))}{10 x (x - 10)}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(10 + x) \cdot (- 1)}{10 x}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $10 + x$ .

$\frac{- 1 \cdot (10 + x)}{10 x}$

Langkah 7.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{10 + x}{10 x}$