Aljabar Contoh

$(- 6 a^{3} b + 2 a b^{2}) (5 a^{2} - 2 a b^{2} - b)$

Langkah 1

Perluas $(- 6 a^{3} b + 2 a b^{2}) (5 a^{2} - 2 a b^{2} - b)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$- 6 a^{3} b (5 a^{2}) - 6 a^{3} b (- 2 a b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $a^{3}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$- 6 (a^{2} a^{3}) b \cdot 5 - 6 a^{3} b (- 2 a b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 6 a^{2 + 3} b \cdot 5 - 6 a^{3} b (- 2 a b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$- 6 a^{5} b \cdot 5 - 6 a^{3} b (- 2 a b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 6$ .

$- 30 a^{5} b - 6 a^{3} b (- 2 a b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $a^{3}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $a$ .

$- 30 a^{5} b - 6 (a \cdot a^{3}) b (- 2 b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$- 30 a^{5} b - 6 (a^{1} a^{3}) b (- 2 b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 30 a^{5} b - 6 a^{1 + 3} b (- 2 b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$- 30 a^{5} b - 6 a^{4} b (- 2 b^{2}) - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$- 30 a^{5} b - 6 a^{4} (b^{2} b) \cdot - 2 - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$- 30 a^{5} b - 6 a^{4} (b^{2} b^{1}) \cdot - 2 - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 30 a^{5} b - 6 a^{4} b^{2 + 1} \cdot - 2 - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- 30 a^{5} b - 6 a^{4} b^{3} \cdot - 2 - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} - 6 a^{3} b (- b) + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $b$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} - 6 a^{3} (b \cdot b) \cdot - 1 + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} - 6 a^{3} b^{2} \cdot - 1 + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 2 a b^{2} (5 a^{2}) + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.8

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 2 (a^{2} a) b^{2} \cdot 5 + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.8.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 2 (a^{2} a^{1}) b^{2} \cdot 5 + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 2 a^{2 + 1} b^{2} \cdot 5 + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.8.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 2 a^{3} b^{2} \cdot 5 + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.9

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} + 2 a b^{2} (- 2 a b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.10

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Pindahkan $a$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} + 2 (a \cdot a) b^{2} (- 2 b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.10.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{2} (- 2 b^{2}) + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.11

Kalikan $b^{2}$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} (b^{2} b^{2}) \cdot - 2 + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.11.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{2 + 2} \cdot - 2 + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.11.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} + 2 a^{2} b^{4} \cdot - 2 + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.12

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} + 2 a b^{2} (- b)$

Langkah 2.1.13

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.1

Pindahkan $b$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} + 2 a (b \cdot b^{2}) \cdot - 1$

Langkah 2.1.13.2

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} + 2 a (b^{1} b^{2}) \cdot - 1$

Langkah 2.1.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} + 2 a b^{1 + 2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.13.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} + 2 a b^{3} \cdot - 1$

Langkah 2.1.14

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 6 a^{3} b^{2} + 10 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} - 2 a b^{3}$

Langkah 2.2

Tambahkan $6 a^{3} b^{2}$ dan $10 a^{3} b^{2}$ .

$- 30 a^{5} b + 12 a^{4} b^{3} + 16 a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b^{4} - 2 a b^{3}$