Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} \log (3 x) + \frac{2}{3} \log (3 x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log (3 x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log ({(3 x)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{2}{3} \cdot \log (3 x)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$\log (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + \frac{2}{3} \cdot \log (3 x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{2}{3} \log (3 x)$ dengan memindahkan $\frac{2}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + \log ({(3 x)}^{\frac{2}{3}})$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$\log (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + \log (3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} (3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}))$

Langkah 3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\log (3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 4

Kalikan $3^{\frac{1}{3}}$ dengan $3^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (3^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log (3^{\frac{1 + 2}{3}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\log (3^{\frac{3}{3}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 4.4

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\log (3^{1} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 5

Sederhanakan $3^{1} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 6

Kalikan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (3 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}))$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (3 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}})$

Langkah 6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log (3 x^{\frac{2 + 1}{3}})$

Langkah 6.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\log (3 x^{\frac{3}{3}})$

Langkah 6.5

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\log (3 x^{1})$

Langkah 7

Sederhanakan $3 x^{1}$ .

$\log (3 x)$