Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{2 x}{7} + 4$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{2 x}{7} + 4$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{2 x}{7} + 4$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{2 y}{7} + 4$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 y}{7} + 4 = x$ .

$\frac{2 y}{7} + 4 = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 y}{7} = x - 4$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 y}{7} = \frac{7}{2} (x - 4)$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Sederhanakan $\frac{7}{2} \cdot \frac{2 y}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 y}{7} = \frac{7}{2} (x - 4)$

Langkah 3.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{7}{2} (x - 4)$

Langkah 3.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{7}{2} (x - 4)$

Langkah 3.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{7}{2} (x - 4)$

Langkah 3.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7}{2} (x - 4)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $\frac{7}{2} (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{7}{2} x + \frac{7}{2} \cdot - 4$

Langkah 3.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $x$ .

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{7}{2} \cdot - 4$

Langkah 3.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{7}{2} \cdot (2 (- 2))$

Langkah 3.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 x}{2} + \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Langkah 3.4.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{7 x}{2} + 7 \cdot - 2$

Langkah 3.4.2.1.4

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{7 x}{2} - 14$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{2} - 14$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{2} - 14$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 x}{7} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4) = \frac{7 (\frac{2 x}{7} + 4)}{2} - 14$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $\frac{2 x}{7} + 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $7 (\frac{2 x}{7} + 4)$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4) = \frac{2 (7 (\frac{x}{7} + 2))}{2} - 14$

Langkah 5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4) = \frac{2 (7 (\frac{x}{7} + 2))}{2 (1)} - 14$

Langkah 5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4) = \frac{2 (7 (\frac{x}{7} + 2))}{2 \cdot 1} - 14$

Langkah 5.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4) = \frac{7 (\frac{x}{7} + 2)}{1} - 14$

Langkah 5.2.3.1.2.4

Bagilah $7 (\frac{x}{7} + 2)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4) = 7 (\frac{x}{7} + 2) - 14$

Langkah 5.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4) = 7 (\frac{x}{7}) + 7 \cdot 2 - 14$

Langkah 5.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4) = 7 (\frac{x}{7}) + 7 \cdot 2 - 14$

Langkah 5.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4) = x + 7 \cdot 2 - 14$

Langkah 5.2.3.4

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4) = x + 14 - 14$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 14 - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $14$ dengan $14$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x}{7} + 4) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{7 x}{2} - 14)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{7 x}{2} - 14) = \frac{2 (\frac{7 x}{2} - 14)}{7} + 4$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $\frac{7 x}{2} - 14$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Faktorkan $7$ dari $2 (\frac{7 x}{2} - 14)$ .

$f (\frac{7 x}{2} - 14) = \frac{7 (2 (\frac{x}{2} - 2))}{7} + 4$

Langkah 5.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$f (\frac{7 x}{2} - 14) = \frac{7 (2 (\frac{x}{2} - 2))}{7 (1)} + 4$

Langkah 5.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x}{2} - 14) = \frac{7 (2 (\frac{x}{2} - 2))}{7 \cdot 1} + 4$

Langkah 5.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x}{2} - 14) = \frac{2 (\frac{x}{2} - 2)}{1} + 4$

Langkah 5.3.3.1.2.4

Bagilah $2 (\frac{x}{2} - 2)$ dengan $1$ .

$f (\frac{7 x}{2} - 14) = 2 (\frac{x}{2} - 2) + 4$

Langkah 5.3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x}{2} - 14) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot - 2 + 4$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x}{2} - 14) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot - 2 + 4$

Langkah 5.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x}{2} - 14) = x + 2 \cdot - 2 + 4$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$f (\frac{7 x}{2} - 14) = x - 4 + 4$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 4 + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f (\frac{7 x}{2} - 14) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{7 x}{2} - 14) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{2} - 14$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 x}{7} + 4$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x}{2} - 14$