Aljabar Contoh

$\frac{11}{x^{2} - 11 x} - \frac{x}{11 x - 121}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 11 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{11}{x \cdot x - 11 x} - \frac{x}{11 x - 121}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 11 x$ .

$\frac{11}{x \cdot x + x \cdot - 11} - \frac{x}{11 x - 121}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 11$ .

$\frac{11}{x (x - 11)} - \frac{x}{11 x - 121}$

Langkah 1.2

Faktorkan $11$ dari $11 x - 121$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $11$ dari $11 x$ .

$\frac{11}{x (x - 11)} - \frac{x}{11 (x) - 121}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $11$ dari $- 121$ .

$\frac{11}{x (x - 11)} - \frac{x}{11 x + 11 \cdot - 11}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $11$ dari $11 x + 11 \cdot - 11$ .

$\frac{11}{x (x - 11)} - \frac{x}{11 (x - 11)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{11}{x (x - 11)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{11}{x (x - 11)} \cdot \frac{11}{11} - \frac{x}{11 (x - 11)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{11 (x - 11)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{11}{x (x - 11)} \cdot \frac{11}{11} - \frac{x}{11 (x - 11)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (x - 11) \cdot 11$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{11}{x (x - 11)}$ dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{11 \cdot 11}{x (x - 11) \cdot 11} - \frac{x}{11 (x - 11)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x}{11 (x - 11)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{11 \cdot 11}{x (x - 11) \cdot 11} - \frac{x \cdot x}{11 (x - 11) x}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x (x - 11) \cdot 11$ .

$\frac{11 \cdot 11}{11 x (x - 11)} - \frac{x \cdot x}{11 (x - 11) x}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $11 (x - 11) x$ .

$\frac{11 \cdot 11}{11 x (x - 11)} - \frac{x \cdot x}{11 x (x - 11)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11 \cdot 11 - x \cdot x}{11 x (x - 11)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$\frac{121 - x \cdot x}{11 x (x - 11)}$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{121 - (x \cdot x)}{11 x (x - 11)}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{121 - x^{2}}{11 x (x - 11)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $121 - x^{2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$\frac{11^{2} - x^{2}}{11 x (x - 11)}$

Langkah 6.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 11$ dan $b = x$ .

$\frac{(11 + x) (11 - x)}{11 x (x - 11)}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $11 - x$ dan $x - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $11$ sebagai $- 1 (- 11)$ .

$\frac{(11 + x) (- 1 (- 11) - x)}{11 x (x - 11)}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(11 + x) (- 1 (- 11) - (x))}{11 x (x - 11)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 11) - (x)$ .

$\frac{(11 + x) (- 1 (- 11 + x))}{11 x (x - 11)}$

Langkah 7.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(11 + x) (- 1 (x - 11))}{11 x (x - 11)}$

Langkah 7.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(11 + x) (- 1 (x - 11))}{11 x (x - 11)}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(11 + x) \cdot (- 1)}{11 x}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $11 + x$ .

$\frac{- 1 \cdot (11 + x)}{11 x}$

Langkah 7.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{11 + x}{11 x}$