Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} - 9$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9 = 0$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} = 9$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan ${(x + 2)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 9$

Langkah 1.2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 4 \cdot 9$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 4 \cdot 9$

Langkah 1.2.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 2)}^{2} = 4 \cdot 9$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kalikan $4$ dengan $9$ .

${(x + 2)}^{2} = 36$

Langkah 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{36}$

Langkah 1.2.7

Sederhanakan $\pm \sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{6^{2}}$

Langkah 1.2.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x + 2 = \pm 6$

Langkah 1.2.8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 2 = 6$

Langkah 1.2.8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 6 - 2$

Langkah 1.2.8.2.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$x = 4$

Langkah 1.2.8.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 2 = - 6$

Langkah 1.2.8.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.4.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6 - 2$

Langkah 1.2.8.4.2

Kurangi $2$ dengan $- 6$ .

$x = - 8$

Langkah 1.2.8.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4, - 8$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(4, 0), (- 8, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(0 + 2)}^{2} - 9$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2} - 9$

Langkah 2.2.3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 9$

Langkah 2.2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 9$

Langkah 2.2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 1 - 9$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $9$ dengan $1$ .

$y = - 8$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 8)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(4, 0), (- 8, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 8)$

Langkah 4