Aljabar Contoh

$\frac{9}{x^{2} - 9 x} - \frac{x}{9 x - 81}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{9}{x \cdot x - 9 x} - \frac{x}{9 x - 81}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 9 x$ .

$\frac{9}{x \cdot x + x \cdot - 9} - \frac{x}{9 x - 81}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 9$ .

$\frac{9}{x (x - 9)} - \frac{x}{9 x - 81}$

Langkah 1.2

Faktorkan $9$ dari $9 x - 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$\frac{9}{x (x - 9)} - \frac{x}{9 (x) - 81}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $9$ dari $- 81$ .

$\frac{9}{x (x - 9)} - \frac{x}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $9$ dari $9 x + 9 \cdot - 9$ .

$\frac{9}{x (x - 9)} - \frac{x}{9 (x - 9)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{9}{x (x - 9)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{x (x - 9)} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x}{9 (x - 9)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{9 (x - 9)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9}{x (x - 9)} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x}{9 (x - 9)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (x - 9) \cdot 9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{9}{x (x - 9)}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{x (x - 9) \cdot 9} - \frac{x}{9 (x - 9)} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x}{9 (x - 9)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{x (x - 9) \cdot 9} - \frac{x \cdot x}{9 (x - 9) x}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $x (x - 9) \cdot 9$ .

$\frac{9 \cdot 9}{9 x (x - 9)} - \frac{x \cdot x}{9 (x - 9) x}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $9 (x - 9) x$ .

$\frac{9 \cdot 9}{9 x (x - 9)} - \frac{x \cdot x}{9 x (x - 9)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 \cdot 9 - x \cdot x}{9 x (x - 9)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $9 \cdot 9$ sebagai ${(3 \cdot 3)}^{2}$ .

$\frac{{(3 \cdot 3)}^{2} - x \cdot x}{9 x (x - 9)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $x \cdot x$ sebagai $x^{2}$ .

$\frac{{(3 \cdot 3)}^{2} - x^{2}}{9 x (x - 9)}$

Langkah 6.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 \cdot 3$ dan $b = x$ .

$\frac{(3 \cdot 3 + x) (3 \cdot 3 - x)}{9 x (x - 9)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{(9 + x) (3 \cdot 3 - x)}{9 x (x - 9)}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{(9 + x) (9 - x)}{9 x (x - 9)}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $9 - x$ dan $x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1 (- 9)$ .

$\frac{(9 + x) (- 1 (- 9) - x)}{9 x (x - 9)}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(9 + x) (- 1 (- 9) - (x))}{9 x (x - 9)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 9) - (x)$ .

$\frac{(9 + x) (- 1 (- 9 + x))}{9 x (x - 9)}$

Langkah 7.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(9 + x) (- 1 (x - 9))}{9 x (x - 9)}$

Langkah 7.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(9 + x) (- 1 (x - 9))}{9 x (x - 9)}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(9 + x) \cdot (- 1)}{9 x}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $9 + x$ .

$\frac{- 1 \cdot (9 + x)}{9 x}$

Langkah 7.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9 + x}{9 x}$